Dünya’nın İçinden Ne Sürede Geçersiniz?

Merak bu ya…

Haydi, sizi kazma zahmetinden kurtaralım. Diyelim, dünyayı bir baştan ötekine kat eden hazır bir delik buldunuz ve içine atladınız. Merkezden geçip öbür tarafa ulaşmanız ne kadar sürer.

Fiziğe giriş derslerinde öğrencilerin karşılaştığı klasik sorulardan biri. Newton’un kütle çekim yasası, kütle çekim ivmesi, formülü, hesap kitap; sonuç 42 dakika 12 saniye çıkıyor(muş). Ancak klasik problem, bir basitlendirme üzerine kurulu. Dünya’nın bir bilardo topu gibi sabit yoğunlukta (metre küp başına 5500 kg) olduğu farz ediliyor. Böyle olunca da sizi merkeze çeken kütle çekim kuvvetinin gücü, merkezden uzaklığa bağlı olarak değişiyor. Çünkü öğrencilerin çözüm için kullandığı “kabuk teoremi” denen bir matematik modeline göre siz tünel içinde alçalırken bulunduğunuz düzeyin altındaki kütle miktarı azalıyor; üzerinizdeki kütleninse artık size bir etkisi olmuyor.

Sizi merkeze çeken kuvvet, merkeze olan uzaklıkla orantılı olduğundan da, bir yaya bağlıymışsınız gibi Dünya’nın bir ucundan ötekine gidip geliyorsunuz.

Kanada’nın McGill Üniversitesi’nden doktora öğrencisi Alexander Klotz, soru biraz daha gerçekçi bir platforma taşınırsa ne olacağını merak etmiş ve yerkürenin katmanlarına göre değişen gerçek yoğunluklarını hesaba katmış. Jeolojide Dünya’nın iç yapısı için sismik verilere dayanarak oluşturulan model, yüzeyde metreküpte yaklaşık 1000 kg olan yoğunluğunun derine gidildikçe arttığını ve 3500 km derinlikte aniden yükseldikten sonra 6371 km derinlikteki merkez noktada metreküpte 13.000 kg’a ulaştığını gösteriyor.

Bu verileri dikkate alan Klotz’un vardığı sonuç, korkusuz maceraperestlerimiz için sevindirici nitelikte: Süre 38 dakika 11 saniye. Yani sabit yoğunluktaki dünyadan geçiş süresini 4 dakika kırpıyor.