Sıra Dışı Bir Matematikçinin Anısına
Geçtiğimiz günlerde matematik dünyası 20. yüzyılın en değerli matematikçilerinden birini, Alexander Grothendieck’i, kaybetti. Grothendieck 1950-1968 yılları arasında cebirsel geometrinin modern teorisi üzerine çalışmalar yapmış, makaleler yayımlamıştır. Daha sonra araştırmalarını değişmeli cebir unsurları, homolojik cebir, demet teorisi ve kategori teorisi alanlarına genişleten Grothendieck’in getirdiği yeni bakış açısı soyut matematiğin bazı alanlarında gelişmelere yol açtı. Cebirsel geometri üzerine çalışmalarında en önemli sonuca ise Riemann-Roch-Hirzebruch Teoremi’ni genelleştiren ispatı yaparak ulaştı. 1966’da cebirsel geometriye katkılarından dolayı Grothendieck Fields Madalyası ile ödüllendirildi. Grothendieck, hocası Schwartz ile yürüttüğü topolojik vektör uzayları üzerine çalışmalarıyla doktora unvanı aldı. Daha öğrencilik yıllarında parlak bir matematikçi olacağının işaretlerini veren Grothendieck’in doktora tez hocası ile arasında şöyle bir olay geçer:
Schwartz, Grothendieck’e okuması için o güne kadar çözülemeyen on dört problemin yazılı olduğu bir kâğıt verir. Yalnızca birkaç ay sonra o problemler Grothendieck tarafından çözülmüştü. Düşünün bir tarafta Fields Madalyası’nı yeni almış, kariyerinin zirvesinde bir hoca diğer tarafta ise hiç bilinmeyen sıradan bir öğrenci…
Grothendieck 1968’den sonra savaş karşıtı bir tutum sergileyip, toplumsal hareketlere yöneldi ve matematikten biraz olsun uzaklaştı. Akademik kariyerini tam olarak 1973’te sona erdiren Grothendieck küçük bir kasabada inzivaya çekildi.
Grothendieck’in Villecun’de 1973-1979 yılları arasında yaşadığı ev.
1977’de ise karıştığı politik eylemler yüzünden hapse girdi. Dava ağır bir para cezası ve 6 ay mahkumiyet ile sonuçlandı. Ne var ki daha sonra hapis cezası askıya alındı. Grothendieck bu arada Montpellier Üniversitesi başta olmak üzere üniversitelerden aldığı teklifleri reddetti. 1991’de ise matematikle ilgili olan tüm çalışmalarını yakarak matematikten koptu ve sadece posta alabileceği bir dağ köyüne taşındı. 2000’li yılların başında bazı matematikçiler Grothendieck’i matematiğe geri çekmek için izini bulup ikna etmeye çalışsa da, Grothendieck bu teklifleri de kabul etmedi. Böylesine büyük bir dehanın çok sevdiği matematikten neden koptuğunu tam olarak bilemiyoruz ama bu kısacık sürede bile matematik adına yaptıkları çok etkileyici olmuştur.
Bazı notlar…
Cebirsel geometri: Adından anlaşılabileceği gibi, soyut cebirin, özellikle değişmeli cebirin yöntemleri ile geometrinin dili ve problemlerini bir araya getirir. Çağdaş matematik içerisinde merkezi bir rol üstlenmesinin yanında, karmaşık analiz, topoloji, sayılar kuramı gibi matematiğin diğer dallarıyla yakın ilişkisi vardır.
Fields Madalyası Uluslararası Matematikçiler Birliği tarafından 40 yaşın altındaki sınırlı sayıdaki matematikçiye dört senede bir yapılan Uluslararası Matematikçiler Kongresinde verilen, matematiğin Nobeli olarak görülen ödüldür. İlki, 1936 yılında Kanadalı matematikçi John Charles Fields'in önderliğinde verilen bu ödül, 1950 yılından itibaren düzenli olarak parlak matematikçilerle buluşmuştur. Amacı halihazırda dünya çapında önemli makaleler yayımlamış olan genç matematikçilere gerekli kabul ve desteği sağlamaktır. Fields Madalyası çoğu kimse tarafından bir matematikçinin ulaşabileceği en yüksek onur olarak görülür.